CES Felipe II - Web oficial  Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas 
    Bienvenido/a       
Secciones

· Apuntes

· Ejercicios

· Varios

· Avisos

· Ficha de la Asignatura

· Listado de Asignaturas



Matemática Discreta     
Titulación: Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas Plan: 98 Curso académico: 2014-2015
Asignatura: Matemática Discreta Código: 21116649 Tipo: Troncal Curso: 1º, Primer Cuatrimestre
Créditos BOE: 7.5
Créditos ECTS: Por determinar
Horas/semana primer cuatrimestre: 5 en aula
Profesor coordinador: Miguel Ángel Abánades Astudillo

Objetivos:
El objetivo de esta asignatura es enseñar los elementos básicos de Matemáticas que, siendo importantes para la informática, no son cubiertos por los cursos tradicionales de Álgebra y Análisis Matemático, o por cursos más específicos de introducción a la programación y a la informática teórica. El programa trata de manera elemental materias de teoría de conjuntos, estructuras algebraicas, combinatoria y teoría de grafos. Se hace especial énfasis en principios generales tales como la inducción y la recursión. Se espera que los alumnos adquieran la capacidad de aplicar los conceptos y técnicas aquí aprendidos en el contexto de otras asignaturas del plan de estudios.
Conocimientos y destrezas que se requieren:
  • Capacidad de análisis (nivel elemental)
  • Capacidad de síntesis (nivel elemental)
Idioma en que se imparte la asignatura: Español
Contenidos:
Tema 1 Números. Sistemas numéricos. Propiedades caraterísticas de los números naturales y enteros. Principio de Inducción. Definiciones recursivas. Números primos. Congruencias. Aritmética modular.
Tema 2 Conjuntos, relaciones y funciones. Operaciones entre conjuntos,. Leyes Booleanas. Relaciones. Relaciones de equivalencia. Clasificaciones. Funciones parciales. Cardinales. Conjuntos finitos y numerables. Conjuntos no numerables.
Tema 3 Conjuntos ordenados. Relaciones de orden. Ordenes totales y parciales. Retículos. Algebras de Boole.
Tema 4 Estructuras algebraicas. Cuerpos. Anillos. Grupos. Semigrupos.
Tema 5 Combinatoria. Principios elementales de conteo. Variaciones, permutaciones y combinaciones. Números binomiales y multinomiales. Principios de inclusión y exclusión.
Tema 6 Grafos y grafos dirigidos. Recorridos en grafos. Grafos eulerianos y hamiltonianos. Coloreado de vértices. Grafos conexos. Arboles. Redes.
Conocimientos y destrezas que se adquieren:
  • Capacidad de análisis (nivel medio)
  • Sistemas Numéricos (nivel medio)
  • Teoría de Conjuntos (nivel medio)
  • Combinatoria (nivel medio)
  • Teoría de Grafos (nivel medio)
  • Inducción (nivel medio)
  • Recursión (nivel medio)
Método docente:
Enseñanza presencial teórica. Enseñanza presencial de problemas. ADAPTADA AL ESPACIO EUROPEO DE EDUCACIÓN SUPERIOR COMO GRUPO PILOTO DE LA UCM.
Exámenes:
  • Examen Final en febrero
  • Examen Final en septiembre

Método de evaluación:
Evaluación continua basada en la asistencia obligatoria a clase. La calificación final dependerá de 6 PET (Pruebas de Evaluación de Temario, de unos 15 minutos de duración), de una prueba online tipo test y de la participación activa en las clases teóricas y prácticas. Los alumnos que no asistan a todas las clases o no superen el curso mediante el trabajo continuo tendrán opción a realizar un examen final.
Bibliografía:
    1.- Hortala M.T., Leach J., Rodríguez M. "Matemática Discreta y Lógica Matemática". Editotrial Complutense, 2001. ISBN: 84-7491-650-X
    2.- Grimaldi R. P. "Matemática Discreta y Combinatoria", 3ª ed. Addison-Wesley, ISBN: 9684443242
    3.- García C., López J.M., Puigjaner D. "Matemática Discreta. Problemas y Ejercicios Resueltos". Prentice Hall, ISBN: 84-205-3439-0
    4.- Caballero et al., Matemática Discreta para Informáticos. Ejercicios resueltos. Pearson Educación S.A., Madrid, 2007, ISBN: 978-84-8322-394-9



[Volver]

 
Sugerencias, comentarios, errores ...
Escribe al Webmaster: webmaster seguido de @ y ajz.ucm.es